近一个世纪以来，电磁振荡magnetic oscillations一直是测量费米面拓扑结构的强大“量子标尺”。
今日，美国 国家标准与技术研究院（National Institute of Standards and Technology）M. R. Slot，Y. Maximenko，J. A. Stroscio等，在Science上发文，基于朗道能级谱学Landau-level spectroscopy，揭示了能量分辨的谷对比轨道磁性和较大轨道磁化率，贡献于双层转角石墨烯的朗道能级能量。这些轨道磁性效应导致了实质性偏离了标准昂萨格关系Onsager relation，这表现为朗道能级轨道标度分解。这些实质性的磁响应，源自于电子结构的非平凡量子几何和莫尔晶格势的较大长度尺度。超越传统的测量，基于扫描隧道显微镜的朗道能级光谱学，提供了完整的量子标尺，解决了莫尔量子物质中轨道磁性的全部能量依赖性。![]()
A quantum ruler for orbital magnetism in moiré quantum matter。![]()
图1. 在层间转角为1.75°的双层转角石墨烯twisted double-bilayer graphene，TDBG中，位移场的窄电子能带调谐。
![]()
图2.在具有位移和磁场的双层转角石墨烯TDBG中，调谐朗道能级Landau-level，LLs。
![]()
图3.在双层转角石墨烯TDBG中，标准昂萨格Onsager关系的分解。
![]()
图4.在双层转角石墨烯TDBG中，源于谷对比轨道磁性和贝尔Berry曲率的朗道能级LL劈裂。
![]()
图5.在莫尔量子物质中，能量相关轨道磁化率提取来自于扩展的昂萨格关系。
在垂直磁场中，二维(2D) 材料中的电子占据称为朗道能级的离散能级。这些能级主要是利用所谓的昂萨格关系Onsager relation描述。该项研究，基于扫描隧道光谱测量双层转角石墨烯中的朗道能级，两个双层之间的中间转角为1.74°。研究表明，实验测量误差来源于系统中轨道磁性的昂萨格关系的标准形式。（小注：昂萨格倒易关系，是描述不可逆热力学过程的线性唯象定律中各系数间的倒易关系。它是粒子微观运动方程的时间反演不变性在宏观尺度上的反映。这个关系是1931年由L.昂萨格建立，后经H.B.G.卡西米尔发展，扩充了它的适用范围。昂萨格倒易关系揭示了：在有多种热力学力推动的不可逆过程的热力系统中，一种力对另一种流的作用等于另一种力对该种流的反作用。）
https://www.science.org/doi/10.1126/science.adf2040声明：仅代表译者个人观点，小编水平有限，如有不当之处，请在下方留言指正！